ゾーンプレート写真の概要


ゾーンプレート写真研究室では、ゾーンプレート写真の原理、ゾーンプレート写真の歴史、ゾーンプレート写真の撮影と後処理、ゾーンプレート写真の応用、いろいろなゾーンプレート等について説明いたします。まず最初に、これらの話題全体について大まかな理解ができるようにゾーンプレート写真の概要を記します。ここに書いてあることだけでゾーンプレート写真全体について概略を理解することができますが、もっと詳しく知りたい場合には次のページ以降の本文をご覧ください。わかりやすくするために専門的な説明や数式はなるべく避けるようにしたのですが数式がどうしても必要な説明もあります。少し専門的であると思われる部分は注釈として別扱いにしてあります。

ゾーンプレート写真

ゾーンプレート写真は、ピンホール写真と同様に、レンズを使わないで撮影する写真(レンズレス写真)です。ピンホール写真の原理は、光が「直進」するという性質を使っています。簡単に言えば、ピンホール写真研究室-概要に説明してあるように、被写体表面のあらゆる点から発した「光線」という「まっすぐな棒」が小さな点(ピンホール)を「支点」にしてスクリーン上に被写体と相似な図形を描くのが、ピンホール写真の原理です。このために、ピンホール写真を撮る際にはピンホールの大きさはある程度小さい事が必要になります(大きいと「支点」の位置が定まりませんしあまり小さすぎるとかえってよくない事はピンホール写真研究室で述べてあるとおりです)。光の入ってくる入り口が狭いので、像は暗くて、写真を撮影する時も、露出時間が非常に長くなってしまうのが普通です。この問題を解決するレンズレス写真としてゾーンプレート(Zone Plate:輪帯板)が考えられます。ゾーンプレートは、図1の右図のように、弓道の的のような、白(透明部分)と黒(不透明部分)のゾーン(輪帯)が同心円状に配置されたプレート(板)です。詳細は次ページ以降の本文と注釈に記してありますが、普通、写真撮影に使うゾーンプレートの大きさは直径数ミリメートル程度ですから、現実の弓の的に比べればはるかに小さなものです。


図1 ピンホールとゾーンプレート
焦点距離が 50 mm、ゾーン数が 9個のゾーンプレートを右図に示してあります。像距離(像までの距離)が右図のゾーンプレートと同じ 50 mmであるピンホールを左図に示してあります。大きさは、中央にあるスケールで確認してください。ピンホールの大きさはゾーンプレートの中心円の大きさと同じになっています。この図のゾーンプレート(f=50 mm, N=9)では直径が1 mm弱、対応するピンホールの直径が0.3 mmぐらいであることが図からもわかります。ピンホールの最適な直径を計算する式はいくつかありますが、いずれもゾーンプレートの中心円の直径と大差ありません。

ゾーンプレート写真の原理

ゾーンプレート(日本語の「輪帯板」と言う名前は最近はあまり使われないようです)の真ん中の円の大きさは同じ焦点距離を持つピンホール(ピンホールには焦点がありませんが、通常、ピンホール写真ではピンホールからスクリーンまでの距離(像距離)を便宜的に焦点距離と呼ぶことが多いようです)の大きさと同じですが、周りのゾーン(輪帯)部分の光を合わせるとピンホールの場合に比べてはるかに明るい像ができます。なお、すべてのゾーン(透明ゾーン及び不透明ゾーン)の面積は等しくて中央の円の面積と同じです。ゾーンプレートの特徴は、この他にも色々ありますが、これらについての詳しいことは次ページ以降をご覧ください。

ところで、ゾーンプレートのように大きな円形領域を通って広がってきた光が再び集まって像を作り出す原理は、ピンホール写真のように、光が「直進」するという事だけで説明することはできません。これを説明するには、光が波動現象であって、その波が「回折」「干渉」という現象を起こすという事を使わなければなりません。この事の詳しい説明は次ページ以降にありますが、一言で説明するならば、ゾーンプレートを通過した光線(回折のために、もはや入ってきたときと同じ方向に進む光線だけではありません)がある点(焦点)で干渉によって強め合い、他の点では弱め合うように、ゾーンプレート上の透明部分のパターンを決めて結像作用を持たせてあるのです(図2)。このようなパターンを決めるためには、まず、対象とする光の波長(\(\lambda\))とゾーンプレートの焦点距離(\(f\))を与えなければなりません。次に、ゾーンをいくつ描くか(ゾーン数 \(N\))を決める必要があります。ゾーンの面積は一定のままその半径は外側に行くにしたがって大きくなるので外側ほどゾーンの幅は狭くなっていきます。ゾーン数を増やすということは非常に微小なもの(小さな幅のゾーン)を工作できるかどうかという限界への挑戦になります。この他に、ゾーンの数は分解能や色収差にも関係してきます。また、ゾーンのパターンは、光の波長や焦点距離に別々に依存するのでなく、「(光の波長)\(\times\)(焦点距離)」の形で関係していますから、(光の波長)\(\times\)(焦点距離)が一定ならば、ゾーンのパターンは同じになります。例えば、波長\(550 nm\)(ナノメートル:\(1 nm =0.000001 mm\))、焦点距離\(300 mm\)用に作ったゾーンプレートは、波長\(660 nm\)、焦点距離\(250 mm\) 用のゾーンプレートと全く同じです。(光の波長)\(\times\)(焦点距離)の値が同じになるからです。

図2 ゾーンプレートの原理
ゾーンプレートに垂直に入ってきた光線(光の波)のうち、ゾーンプレートの中心を通って直進して焦点に向かう光A、不透明ゾーンの位置から焦点に向かう光(実際は不透明ゾーンに遮られて存在しない)B、透明ゾーンから焦点に向かう光Cを示してあります。A,B,Cの順に経路が長くなっているので、焦点の位置に到達したときに波に遅れが生じています。光線Bは波長の半分(半波長)だけ遅れているので光線Aが山の時光線Bは谷になってしまい打ち消し合ってしまいます。このため、光線Bはこないように不透明ゾーンによって遮ります。これに対して、光線Cは一波長分遅れているため全く遅れていないのと同じ状態になって、光線Aが山の時光線Cも山になりお互いに強め合います(建設的干渉)。このように、焦点に到達するときに、光の波長の 0.5, 1.5, 2.5, 3.5,……倍だけ遅れるような光線を不透明ゾーンで遮ることで焦点には、お互い強め合う光だけを集めることができます。

ゾーンプレートの作成

ピンホールに比べると、ゾーンプレートは「複雑な」形をしていますから、ピンホールのように金属板に錐やドリルで穴をあけて作ることはできません。特別な装置を使わずに可視光撮影用のゾーンプレートを作る方法として通常使われているのは、まず、パターン作成に必要なゾーンの半径を計算して、この数値を数十倍から数百倍に拡大して描いたゾーンプレートのパターンを紙に印刷して、これをフィルム・カメラでモノクロ・ネガフィルムに撮影して、そのフィルムをゾーンプレートとして用いる方法です。撮影したフィルムをそのまま用いますから、フィルム上のゾーンプレートのパターンの大きさが必要な大きさになるように、撮影するカメラの焦点距離に合わせて撮影距離を調整しなければなりません。また、ゾーンプレートでは、中心の円が透明(正のゾーンプレート)でも不透明(負のゾーンプレート)でもかまわないのですが、ネガフィルムに撮影するとき階調が反転する事に気をつけなければなりません。

ゾーンプレート写真の特徴

ゾーンプレートは科学技術の分野ではかなり使われていますが、(専門的目的以外のための)写真撮影用としては、ほとんど普及していません。このために、写真を撮る人の間では、ゾーンプレート写真の特について十分理解されていない点や誤って理解されている点があるように思います。誤解の一つは「ゾーンプレート写真はピンホール写真に比べてもはるかにソフトな写真である」という事に関係しています。確かに、ゾーンプレートで撮影した写真は、一般に、コントラストがたいへん弱くとてもソフトに見えます。しかし、実は、「ゾーンプレートで投影された画像の分解能はピンホールの場合よりも高くて、ゾーンの数を増やせば増やすほど分解能は高くできる」という事を理論的に示せます。ところが、撮影されたそのままの写真からは非常にぼんやりとしたソフトな印象を受けるのです。この原因としては、ゾーンプレートの色々な特徴が関係しています。

<背景光>
大きな原因の一つは「背景光」の問題です。既に述べたようにゾーンプレートでできる画像はゾーンのところで回折した光が干渉によって撮像面上に作り出されるのですが、そうはいっても、ゾーンのところで回折する光線よりはるかに多くの光線が直進します。この直進した光線が撮像面上で、背景光として、いわば「かすみ」をもたらすので、非常にコントラストの弱い写真ができてしまいます。大雑把な言い方をすればこの背景光は、ゾーンプレート全体と同じ大きさを持つ(過度に大きな直径の)ピンホールによる像(ピンホール写真)であると言えます。このピンホール写真はピンホールの直径が極端に大きいのでもはや被写体の像とは思えないほどボケています。したがって、撮影したままのゾーンプレート写真は、「回折光による極めてシャープな像」に「大きすぎる直径のピンホールによる像」が重なり合った写真であるということができます。
なお、この背景光は明るい被写体像のまわりに「ハロー(暈)」をかたちづくりゾーンプレート写真独特の美しさを表すものとして珍重されています。デジタルカメラを使う場合には,不要な「かすみ」を除くことは比較的簡単にできます。もっとも、これは、各ピクセルから背景光の明るさを一様に引き去るだけですから、背景光が非常に強い場合にはあまり有効ではありません。具体的には次ページ以降を参照してください。なお、「背景光」という語は、通常、「環境光」のように、対象とする被写体以外からの光を指す場合が多いようですが、ここでは、上に記したように、ゾーンプレート通過後に主焦点に収束しない光を表していることに注意してください。

<焦点の存在>
次に気をつけなければいけない事は、ゾーンプレートにはピンホールと違ってはっきりした焦点距離がある事です。このため、近距離の被写体については距離合わせをきちんとしてピントを合わせる事が必要になります。また、このことは、「ピント合わせを正しく行えば高倍率のマクロ撮影や望遠撮影ができる」ということを意味します。もっとも、「
ピント合わせと被写界深度」のページで説明するように長い焦点距離や大きなゾーン数を除けばゾーンプレートはほとんどパンフォーカスであるとも言えます。ただし、次に述べるように、ゾーンプレートの焦点距離は光の波長に強く依存することは重要です。これは、画像を作る光の波長が異なれば(使っているゾーンプレートの)焦点距離が変わってしまうことを意味します。このため、画像を作る支配的な波長次第でピント合わせを調節しなければならないことを意味します。したがって、パンフォーカスではあるけれど、被写体から来る光の波長にしたがってピント合わせをしなければならないということになるのです。

<色収差>
そこで、光の波長によって焦点距離が変わってしまう色収差の問題が重要です。上の「原理」の説明からわかるように、ゾーンプレートでは「焦点距離が光の波長に逆比例する」という非常に大きな色収差があります。さらに、色収差による「許容波長範囲」はゾーン数に逆比例する事もわかります。このために、分解能を上げようとしてゾーン数を増やすとこの許容波長範囲も急激に狭くなってしまい、色彩豊かな被写体の写真は撮れなくなってしまうという可能性が予想されます。一眼レフカメラの標準レンズ(焦点距離:\(50 – 100 mm\)程度)相当で 20 ゾーン位のごく普通のゾーンプレートでも、可視光全域をカバーしていません。しかし、比較的短い焦点距離のゾーンプレートで撮影した写真はそれほど不自然な色には見えません。この原因はよくわかりませんが、「人間の脳は物の色をある程度調節して認識する」という「色の錯視」に関係することかもしれません。なお、このような写真をRGB(赤、緑、青)のチャンネルに分解すると、鮮明に撮れているのは緑チャンネルだけであることがわかります。通常、ゾーンプレートは可視光の中心波長である波長\(550 nm\) (緑色)に合わせて設計するからです。写真に写った被写体形状は最もシャープに収束している波長550 nmの光できまり、色は全ての波長の光が重なって表されているからだと考えられます。したがって、撮影に当たっては焦点距離を決めている波長の光は画面の中で相対的にある程度強い光であることが必要です。ゾーンプレート写真は、被写体によって写真の写り具合が非常に異なりますが、これがその原因であると思われます。

<黒い背景と透明感のある色彩>
ここまで書いて来たゾーンプレートの特長は昔から言われて来たよく知られた特徴ですが、ゾーンプレート写真にはもうひとつ重要な特徴があります。これは、多数のゾーンプレート写真を撮影していると分かることですが、ゾーンプレート写真を撮影すると「黒い背景に浮き上がるような被写体が撮れること」と「透明感のある鮮やかな色彩を持つ被写体像が撮れる事」が少なくないと言うことがあります。これは、光のコヒーレント時間が短いことと像をつくる干渉光が、位相はそろっているが同一時間に被写体面を出たものではないということによっています。このことの詳しい説明は別に記します。

ゾーンプレートの応用

レンズや反射鏡は光学的結像装置として非常に優れたものなので現在広く応用されています。これに対して、ピンホールやゾーンプレート等のレンズレス・システムは色々な制約があって、レンズや反射鏡のようには便利に使われていません。しかし、ピンホールやゾーンプレートには,二つの大きな特徴、(1)光の通るところに何も物質がないようにできる、(2)大きなものを作ってもとても軽い、があるので、これらの性質を利用して装置が作られたり、あるいは、装置を作る計画があります。まず、「光の通るところに何も物質がないようにできる」という性質は「可視光」以外の光線、即ち、波長の短い紫外線やX線、あるいは粒子線を収束させるのに実際に用いられています。これらの光線あるいは粒子線を通過・屈折させてレンズ作用を持たせるような適当な物質がないからです。もちろん、これらの用途には、上に書いたようなフィルムを使ったゾーンプレートは使えませんから微細加工をした金属板等を用いなければなりません。「大きなものを作ってもとても軽い」という性質は、人工衛星軌道に設置する宇宙望遠鏡として非常に有利な性質です。計画としては、焦点距離が数十キロメートル、センサーおよびゾーンプレートの直径が数メートル以上の宇宙望遠鏡が考えられています。同等の望遠鏡をレンズや反射鏡で作るのは重過ぎてほとんど不可能ですがゾーンプレートならば可能だからです。しかし、ゾーンプレートとセンサーは数十キロメートル離れた別の宇宙船にのせるわけですし、このように長大な宇宙空間に置かれた機器をミリメートル程度の精度で制御する必要がありますからかなり難しい技術と思われます。

これとは別に、ゾーンプレートでは、ガラスのレンズのように「屈折」ではなく「回折」と「干渉」によって光が収束するという事実は「色収差」を積極的に利用して役立てるという応用への道を開きます。ゾーンプレートによる色収差は極めて大きい上に、通常のガラス製レンズによる色収差と波長依存性が逆になっている(ゾーンプレートでは光の波長が長いほど焦点距離が短くなる)ためにゾーンプレートとガラス製レンズを組み合わせることによって高性能の色消しレンズが実際に開発されて実用化されています。

ゾーンプレートの仲間

回折と干渉を利用して光を収束させる光学素子は、基本的なゾーンプレートの他にも色々と考えられています。また、基本的なゾーンプレートに限っても、これまでは主として「正」のフレネル・ゾーンプレートについてだけ考えてきましたが、中心ゾーンが不透明な「負」のゾーンプレートもあるし、その中間的なゾーンプレートを作ることも可能です。ただし、写真を撮る上では、これらのゾーンプレートの間に大きな違いは見られません。さらに、完全に透明なゾーンと完全に不透明なゾーンから成り立っているフレネル・ゾーンプレートに対して透明度が正弦波状に連続的に滑らかに変化しているガボール・ゾーンプレートがあります。また、不透明ゾーンも透明にしてしまいその部分を通る光の位相が半波長だけずれるようにして明るくした「位相反転型ゾーンプレート」もあります。位相反転型ゾーンプレートをさらに一般化した「位相型ゾーンプレート」については後で簡単に説明しますが、この研究室で扱うのは、これに対する「振幅型ゾーンプレート」です。更に、ゾーンの形を円ではなく多角形にしたもの等も研究されています(直交線形ゾーンプレートなど)。一方、実用的な見地からは、フォトンシーブ(Photon Sieve)が有用な光学素子と考えられており、実際、色々な目的に使われています。簡単に言えば、フォトンシーブはゾーンプレートの透明ゾーンを多数のピンホールで置き換えて作った光学素子です。金属板等を切り取ってゾーンプレートを作ろうとしても、内側の透明ゾーンを支えるものがなければ、形を保つことができませんが、フォトンシーブならばこのような心配はありません。これは、パターンをフィルムに焼き付けてゾーンプレートを作るときには関係ありませんが、可視光以外の収束を目的にしてゾーンプレートを作るときには重要な課題となります。また、フォトンシーブならば、巨大な光学素子が作りやすい等の利点があります。ただし、いわゆる「芸術的な写真撮影」を目的としてこれらの光学素子を使ってみるという試みはごくわずかしかなされていません。このサイトでは、このような観点から、これら光学素子を用いた写真撮影について考えていきたいと思います。また、この他の新しいタイプのゾーンプレートについても考えていく予定です。図3には、上には記した色々な振幅型ゾーンプレートの例を示してあります。

 
 
 
図3 色々なゾーンプレート
(a) フレネル・ゾーンプレート、(b)ガボール・ゾーンプレート、(c)フォトンシーブ、(d)直交線形ゾーンプレート、の例です。焦点距離は、実際には作り上げたときの大きさおよび光の波長に依存しますが、ゾーン数は図から読み取れるように、いずれも29です。